Tópicos de Cálculo: Volumen I, 3ra Edición – Máximo Mitacc & Luis Toro

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CONTENIDO:
1. NÚMEROS REALES
Sistema de los Números Reales (R)
Desigualdades e Intervalos
Inecuaciones
Valor Absoluto
Axioma del Supremo
Inducción Matemática

2. RELACIONES Y FUNCIONES
Relaciones
Dominio y Rango de una Relación
Relación Inversa
Funciones
Funciones Especiales
Función Par y Función Impar
Función Creciente y Función Decreciente
Función Inyectiva. Suryectiva y Biyectiva
Operaciones con Funciones
Composición de Funciones
Función Inversa
Funciones de Costo, Ingreso y Utilidad
Funciones de Oferta y Demanda

3. LÍMITES
Vecindad de un Punto
Límite de una Función
Propiedades de los Límites
Límites Laterales
Límites al Infinito
Límites Infinitos
Asíntotas

4. CONTINUIDAD
Noción Intuitiva de Función Continua
Definición de Función COntinua
Continuidad de Funciones en Intervalos
Propiedades de las Funciones Continuas en Intervalos Cerrados

5. DERIVADAS
Derivada de una Función en un Punto
Interpretación Geométrica de la derivada
Derivadas Laterales
Recta Tangente y Recta Normal a una Curva en un Punto
Reglas de Derivación
Regla de la Cadena o Derivada de una Función Compuesta
Derivadas de Orden Superior
Derivación Implícita
Diferenciales

6. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES DERIVABLES
Valores Máximos y Mínimos de una Funcion
Teorema de Rolle
Teorema del Valor Medio (o de Lagrange)
Fórmulas de Taylor y Maclaurin

7. APLICACIONES DE LA DERIVADA
Funciones Monótonas
Problemas de Aplicación de Máximos y Mínimos
Concavidad y Puntos de Inflexión
Condiciones Suficientes para la Concavidad. Puntos de Inflexión y Valores Extremos con la derivada n-ésima
Trazado de la Gráfica de una Función
Interpretación Cinemática de la Derivada
Razón de Cambio
Aplicaciones de las derivadas a la Economía
Método de Newton para determinar las Raíces Reales de f(x)=0

8. FUNCIONES TRASCENDENTES
Funciones Trigonométricas
Funciones Trigonométricas Inversas
Límites Trigonométricos
Algunos Límites de las Funciones Trigonométricas Inversas
Derivadas de las Funciones Trigonométricas
Derivadas de las Funciones Trigonométricas Inversas
Función Exponencial de Base a
Función Logaritmo General de Base a
El Número e
Límites de la Forma: limx->a [f(x)] ^(g(x))
Derivada de las funciones: Exponencial y Logarítmica

9. FORMAS INDETERMINADAS Y FUNCIONES HIPERBÓLICAS
Teorema de Cauchy – Reglas de L’Hospital
Formas Indeterminadas Reductibles a: 0/0 ó infinito/infinito
Funciones Hiperbólicas
Derivadas de las Funciones Hiperbólicas
Funciones Hiperbólicas Inversas
Relaciones entre las funciones hiperbólicas inversas y las logarítmicas
Derivada de las funciones hiperbólicas inversas

10. ECUACIONES PARAMÉTRICAS
Ecuaciones Paramétricas de una curva
Derivada de una función dada paramétricamente

Características de la Descarga:
Formato: .PDF
Compresión: .RAR
Hospeda: ZS, RS
Peso: 89.73 MB
Idioma: Español

Tópicos de Cálculo: Volumen I, 3ra Edición – Máximo Mitacc & Luis Toro

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